班佛定律專題網站

什麼是班佛第一定律?

班佛第一定律(Benford's Law)指出,在許多自然產生的數據集中, 數字的「首位數字」並非平均分布在 1~9 之間, 而是「1」開頭的機率最高(約 30%),數字越大開頭機率越低。 這個現象常被用來檢測財務報表、選舉數據是否有造假嫌疑。

適用於跨越多個數量級的自然數據(如人口、營收、成交價), 建議至少 1000 筆以上資料才夠準確; 但不適用於人為編碼(身分證字號、電話號碼)、 真隨機數據(擲骰子)、或有明顯上下限的數據(身高、體重、年齡)。

什麼是班佛第二定律?

班佛第二定律(Second Digit Test)看的不是首位數字,而是每個數字的 「第二位數字」(0~9)出現的比例,並與理論分布比較, 再用 Z 統計量檢驗每個數字是否顯著偏離理論值(超過 ±1.96 視為異常)。 實務上:0 偏高、9 偏低,可能是刻意「灌水」; 0 偏低、9 偏高,可能是刻意「壓低」; 0、5 同時偏高,則可能是數據經過四捨五入處理。

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